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Taxa de Juros

 

O que é Taxa de Juros?

A taxa de juros é a quantia que um tomador de empréstimo paga ao credor para usar seu capital. É geralmente expressa em valor anual, ou taxa porcentual anual (TPA). A quantia real que o mutuário paga é determinada pela quantia do empréstimo, chamada “principal”.

O credor costuma cobrar uma taxa maior por um empréstimo mais arriscado. Ela é determinada pelo crédito do mutuário, o período de tempo que este usará o capital emprestado e as alternativas de mercado disponíveis a ambas as partes.

Calculando o pagamento da taxa de juros

A equação para calcular o pagamento da taxa de juros anual é:

  • Pagamento = Principal x Taxa de Juros Anual

Para um pagamento mensal:

  • Pagamento = Principal x Taxa de Juros Anual / 12 meses

Taxas Fixas vs. Taxas Flutuantes

A taxa de juros fixa permanece inalterada durante o período do empréstimo. Por exemplo, a empresa XYZ solicita ao banco A um empréstimo de US$ 100.000 para um novo equipamento. A empresa XYZ acredita que o novo equipamento gerará recursos suficientes para quitar todo o empréstimo em 5 anos.

O banco A está disposto a emprestar o dinheiro à empresa XYZ, se esta pagar uma taxa de juros anual fixa de 5% e devolver os US$ 100.000 ao final de 5 anos. Além disso, o banco A deseja que a empresa XYZ faça pagamentos mensais e não espera que ela retorne o dinheiro em menos de cinco anos. Com esse acordo, a empresa XYZ realizará 60 pagamentos de juros de US$ 416 = US$ 100.000 x 0,05/12, além de retornar os US$ 100.000 originais ao banco A.

A taxa de juros flutuante pode mudar em função da taxa-base que os bancos cobram um do outro, p.ex.: a taxa de juros interbancária de Londres (LIBOR). No exemplo acima, a empresa XYZ pode não querer se comprometer com um empréstimo de cinco anos a juros fixos.

Outra opção seria um empréstimo de curto prazo ou uma linha de crédito com uma taxa flutuante, com a opção de quitar o principal a qualquer momento. Nesse caso, no primeiro dia, a empresa toma emprestados US$ 100.000 à taxa LIBOR de (1%) + 1%, resultando em um pagamento de juros mensal de US$166 (cálculo: US$ 100.000 x 0,02/12).

Depois de um ano, a LIBOR sobe para 5%, o que eleva o pagamento de juros para US$ 500 (cálculo: US$ 100.000 x 0,06/12). No entanto, o equipamento que a empresa XYZ adquiriu gerou os US$ 100.000 necessários para quitar o empréstimo original antes do previsto; assim, a empresa devolve os US$ 100.000 para o banco A após o primeiro ano, encerrando suas obrigações de pagamento.

Juros compostos

Os juros compostos são usados quando os pagamentos de um empréstimo ou investimento são adicionados ao principal, em vez de quitados. O mutuário evita fazer pagamentos regulares, mas pagará mais juros no momento de quitar o empréstimo. O credor ou investidor abre mão do fluxo de dinheiro dos pagamentos regulares, mas os ganhos são ampliados em razão do crescimento do principal.

A fórmula para calcular os juros compostos anuais é:

  • Quantia Total = Principal x ((1+Taxa de Juros Anual)^períodos)

Se o empréstimo for composto mensalmente, a fórmula é:

  • Quantia Total = Principal x (1+((Taxa de Juros Anual/12)^meses))

A equação de cada pagamento que é reagregado ao principal é:

  • Quantia Total = Principal x (1+((Taxa de Juros Anual/12)^meses))-1)

Por exemplo se o banco A e a empresa XYZ concordarem com um empréstimo de US$ 100.000 por 2 anos a juros compostos mensalmente e com apenas um pagamento a ser feito ao final do empréstimo o resultado seria de US$ 110.494 (cálculo: ($100,000x(1+((.05/12)^24).

Compare esse valor à aplicação de juros simples sobre US$ 100.000 a uma taxa fixa de 5% com pagamento em 2 anos, o que daria US$ 110.000 (cálculo: ((US$100,000x.05)x2)+100.000). Trata-se de uma diferença de US$ 494 a favor do banco A.

Os juros compostos são usados para compensar a inflação. Por exemplo, com uma inflação de 3% ao ano, o poder de compra equivalente a US$ 100.000, compostos anualmente, há 24 anos atrás seria de US$ 203.279,41 (cálculo: US$100.000x(1.03^24)).

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