Olá, pessoal. De tanto me pedirem referências sobre métricas de risco para análises de investimentos, resolvi, enfim, escrever uma lista delas. A ideia é explicar as doze principais métricas que são ou podem ser utilizadas no mercado ao analisar estratégias de investimentos. Não há como prometer listar todas elas porque simplesmente podemos criar infinitas métricas, mas estou seguro de que a lista que preparei irá te ajudar bastante. Para facilitar a aprendizagem, dividi as métricas de risco em dois artigos. Neste primeiro, compartilho as seis métricas mais simples, deixando as mais sofisticadas para a parte 2 deste artigo, que sairá daqui a duas sextas-feiras, no dia 28 (lembro que esta coluna sai sexta-feira sim, sexta-feira não).
Ah, e um disclaimer importante é que não apresentarei fórmulas de cálculo por duas razões. A primeira é que poluiria o artigo e o tornaria excessivamente longo. E a segunda razão é que você pode facilmente fazer uma procura online e encontrar qualquer das fórmulas das métricas que apresento abaixo. Meu objetivo é a apresentação conceitual. Outro ponto relevante a ser lembrado é que estamos falando de métricas de risco em estratégias de investimento. Por exemplo, métricas de risco operacional para empresas, bem como de outros riscos corporativos, estão fora do escopo dessa lista.
1) Desvio-padrão
Não há como não começar pela métrica mais famosa de todas, muitas vezes chamada simplesmente de volatilidade. O desvio-padrão é uma medida de dispersão em relação à média e, por esta razão, funciona como métrica de risco. De maneira matematicamente informal, o desvio-padrão é uma espécie de desvio médio em relação à média. Para seu cálculo, tiramos os desvios (isto é, diferenças) de todas as observações em relação à média, elevamos cada desvio ao quadrado para, então, tirarmos a média (dividindo esta soma pelo número de observações). Por fim, calculamos a raiz quadrada dessa média para voltar à unidade original e termos o nosso desvio-padrão.
Como crítica ao desvio-padrão, lembro que ele considera os desvios à direita (isto é, de retornos acima da média) tanto quanto os desvios à esquerda (retornos abaixo da média) quando, na verdade, o risco ruim é o que nos interessa. O risco ruim é o risco de perda, ou seja, neste caso os desvios à esquerda. Em outras palavras, o desvio-padrão funciona adequadamente para distribuições simétricas de retornos. Para distribuições assimétricas, ele pode falhar feio.
2) Desvio Absoluto Médio
Funciona na mesma linha de cálculo do desvio-padrão – a única diferença é que, em vez de tomarmos os quadrados dos desvios, tomamos os valores absolutos (ou seja, os valores sem eventuais sinais negativos, tal como se todos fossem positivos). O resto é a mesma explicação acima. Por consequência, possui a mesma crítica acima do desvio-padrão. O desvio absoluto médio não é melhor nem pior que o desvio-padrão, mas, em verdade, muito semelhante. A diferença é que o anterior aumenta o peso dos maiores desvios em relação à média por ser elevado ao quadrado. Desta forma, é sempre bom observar ambos e, caso a diferença seja relevante, é sinal de que retornos mais drásticos (bons ou ruins) estão presentes no investimento analisado.
Neste ponto do artigo, você pode estar se perguntando: “Por que em vez de elevar os desvios ao quadrado (desvio-padrão) ou trabalhar com desvios absolutos (desvio absoluto médio), simplesmente não tiramos a média simples dos desvios?” Porque, por definição, a média é o ponto relativo ao qual a soma dos desvios é zero. Com isso, os desvios positivos (isto é, à direita da média) obrigatoriamente se cancelam com os desvios negativos (à esquerda da média). Desta maneira, precisamos de algum artifício matemático para que eles não se anulem, mas sejam somados. Elevar ao quadrado ou tirar valores absolutos são as duas soluções mais naturais.
3) Semidesvio Médio à Esquerda
Por conta da limitação comentada acima para as duas métricas apresentadas, o semidesvio médio à esquerda torna-se uma alternativa interessante para mensuração do risco ruim, ou seja, do risco daquela estratégia se sair perdedora. Essa métrica de risco olha apenas para as rentabilidades abaixo da média e, em rigor, há duas maneiras de calculá-la.
A primeira é simplesmente desprezar os desvios à direita da média, chegando a um desvio médio calculado apenas com desvios à esquerda. A segunda forma de cálculo considera todos os desvios à direita como zeros, o que acaba impactando a conta já que desprezar um valor ao calcular a média é (bastante) diferente de considerá-lo igual a zero. Cada forma de cálculo tem sua vantagem (o que configura a desvantagem da outra forma). A primeira forma de cálculo tem a vantagem de ser comparável às métricas de risco anteriores, já que se constitui numa média de desvios. Já a segunda é uma falsa média, pois considera muitos falsos zeros, reduzindo o desvio médio à esquerda e, portanto, não se comparando às métricas anteriores. Porém, ela leva em consideração a assimetria ao dar peso para os desvios à direita (e não simplesmente desprezá-los). Em minha opinião, é importante olhar a métrica calculada das duas formas para capturarmos distribuições de retornos com formatos fora do convencional.
4) Semidesvio-padrão à Esquerda
Mesmíssima ideia da métrica anterior, mas com a soma dos quadrados e posterior raiz quadrada tal como no cálculo do desvio-padrão tradicional. Também apresenta duas formas de cálculo, totalmente análogas ao caso anterior.
5) Intervalo Interquartílico
Trata-se do intervalo definido pelos 1º e 3º quartis (percentis 25% e 75%) da distribuição de retornos. Sua leitura é interessante, principalmente quando se posiciona a média de retornos dentro desse intervalo. Por exemplo, se uma determinada estratégia de investimentos tem retorno médio de 5% ao ano com intervalo interquartílico que vai de 0 a 8%, significa que metade (75% - 25% = 50%) dos retornos históricos se concentraram entre 0 e 8% no ano. Além disso, percebe-se que o intervalo é deslocado para a esquerda em relação à média, o que indica assimetria – quanto maior esse deslocamento à esquerda, maior o risco da estratégia.
6) Intervalo Máximo
Essa medida dá origem à amplitude da distribuição e é, provavelmente, a mais simples de todas. Trata-se da diferença entre o retorno máximo e o retorno mínimo históricos. Vai na mesma linha do intervalo interquartílico, mas abrange todos os retornos. Em distribuições probabilísticas de retornos, seu cálculo precisa ser realizado com base em um nível de confiança, tendo em vista que a maioria das distribuições de retornos utilizadas vai, em rigor, de -100% (se não alavancada) ao infinito. Desta maneira, um intervalo máximo a 99% de confiança entre -10% e +8% ao longo de um mês significa dizer que, de acordo com a distribuição de retornos utilizada, há 99% de chances de o retorno mensal daquela estratégia ficar entre -10% e +8% (e, nesse caso, a amplitude seria de 18%, distância entre os valores). Intervalos máximos maiores com protuberância na cauda perdedora (à esquerda) representam investimentos mais arriscados.
No próximo artigo, complementarei essa lista com seis métricas de risco adicionais, estas mais sofisticadas, a saber: Coeficiente de Assimetria, Coeficiente de Curtose, VaR, C-VaR, Máximo Drawdown e Beta. Fique ligado porque a coluna sai sexta-feira sim, sexta-feira não, de modo que o próximo texto estará disponível no dia 28.
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* Carlos Heitor Campani é PhD em Finanças, Professor do Coppead/UFRJ, Pesquisador da Cátedra Brasilprev em Previdência e Pesquisador da ENS – Escola de Negócios e Seguros. Ele pode ser encontrado em www.carlosheitorcampani.com e nas redes sociais: @carlosheitorcampani. Esta coluna sai a cada duas semanas, sempre na sexta-feira.