Não me canso de dizer que, apesar de todo mundo estar em busca dos tais resultados consistentes, quase ninguém define o que isso significa. O grande problema é que, em muitas ocasiões, as pessoas confundem consistência com ganhos constantes, o que não é bem o caso. O próprio S&P 500, que mede a força da bolsa de valores dos EUA há quase cem anos, entrega retornos que, a rigor, podem parecer pouco consistentes.
Sim, possui uma média acumulada de 10% ao ano, mas isso não significa muito tendo em vista que dificilmente fazemos investimentos com prazo de maturação de mais de 30 anos. Como podemos ver, temos aí um problema: esse investimento tem uma taxa muito estável e consistente, mas apenas no longo prazo. Quando tomamos os retornos mensais, os ganhos não são nem constantes, nem consistentes entre si. Certo? Errado.
Como pesquisador, em especial na área de ciências sociais aplicadas, aprendi ao longo da minha trajetória acadêmica que quanto mais “em aberto” são os termos de uma análise, mais difícil será tirar uma conclusão relevante. É o caso da noção de consistência, que ao mesmo tempo se confunde com a constância e a volatilidade, que no caso se refere ao grau de imprevisibilidade dos resultados individuais de uma série de resultados. Por isso, neste texto buscarei definir melhor esses termos e mostrar como aplica-los aos estudos.
Constância
Começarei por aquilo que considero mais simples, que é a constância dos ganhos produzidos por um sistema de análise técnica ou de um investimento qualquer (fundo, título, etc.). Ela se refere ao quão frequentes são os ganhos em relação às perdas e, principalmente, ao tamanho dos retornos. Isto é, quanto maior a constância, menores tendem a ser os ganhos, desconsiderando-se aqui fatores de risco, como liquidez e maturação.
A razão disso é puramente econômica: não há ativo que efetivamente ofereça altos retornos de forma constante sem que se precise sacrificar algo, de alguma forma, numa proporção semelhante: uma barreira de entrada altíssima, uma liquidez muito pequena, um prazo de maturação muito longo. O melhor exemplo é o salário, que tem uma constância altíssima (renda recorrente) mas exige um alto tempo de trabalho e, no caso dos melhores cargos, um investimento pesadíssimo em formação, experiência, enfim – isso, claro, para quem não nasceu em berço de ouro.
No caso dos investimentos tradicionais, estamos falando aqui da renda fixa de baixo risco, como tesouro Selic, CDBs ou fundos imobiliários, que oferecem renda recorrente livre de imposto de renda, mas cujas cotas e taxa de dividendos oscilam mês a mês. Respectivamente, retornos da ordem de 2% ao ano (0,15% ao mês) ou de 6% ao ano no caso de um fundo imobiliário que pague 0.5% sobre o valor da cota (desconsiderando valorização ou depreciação da cota). Como disse, são ganhos constantes, mas que não produzem ganhos significativos, embora cumpram um papel fundamental dentro de um portfólio balanceado, visto que ancoram os retornos totais em momentos de queda brusca dos ativos maior risco-retorno.
Volatilidade
Quem acompanha meu trabalho sabe que este é um dos pilares do que proponho chamar de análise técnica integrada. Trata-se simplesmente do quão imprevisíveis são os resultados individuais de uma série. Por exemplo, se falamos de preço, trata-se do quanto ele oscila para cima e para baixo; no caso de um investimento, do tamanho da diferença entre os maiores e menores retornos produzidos.
Assim, um fundo de investimento em ações pode facilmente gerar um retorno mensal de 5%, 10% e até 15%, embora possa também produzir retornos negativos com uma mesma magnitude. Isto quer dizer que, no geral, qualquer coisa entre +15% e -15% seria considerado um resultado normal, embora menos prováveis conforme se aproximam desses dois extremos. Um fundo de renda fixa, pelo contrário, muito dificilmente produziria um retorno negativo, justamente porque sua constância é muito alta.
Como podemos ver, a constância nada mais é do que uma taxa de volatilidade muito baixa (quer dizer, oferece retornos muito mais previsíveis). A única razão para falar em constância de retornos é facilitar o entendimento e separá-la da consistência, que abordarei logo mais. Do ponto de vista técnico, nós temos ferramentas bastante úteis para determinar o grau de volatilidade dos retornos, que no mundo dos investimentos é medida pelo conceito de desvio padrão da média, cujo cálculo não entrarei em detalhes.
A melhor forma de compreender essa noção é imaginando um jogo de dardos, no qual você quer atingir sempre o centro do alvo (região que lhe dará mais pontos). Vamos agora imaginar duas situações: uma no qual você está a um metro de distância do alvo e outra no qual você está a dez metros do alvo. No primeiro caso, nos casos em que você errasse o alvo, ainda assim não erraria por uma margem muito grande. No segundo caso, a distância faria com que ficasse muito mais difícil saber onde o dardo iria parar: embora você mire no alvo, ninguém ficaria surpreso/a se você acertasse o olho de alguém no lugar.
Essa distância entre onde você mira e onde você acerta é o desvio padrão, que nada mais é do que a medida da incerteza: quanto maior, mais imprevisível. Embora seja ruim para quem apostou que você ia acertar o centro do alvo, uma volatilidade alta é muito mais atraente para quem está apostando que você vai acertar alguém e acabar arrumando uma briga no bar. Se no primeiro caso essa possibilidade era remota, no segundo esse resultado “fora do comum” seria mais provável.
Em outas palavras, a volatilidade é condição necessária para obter retornos muito acima do normal porque ela representa, além da imprevisibilidade, um campo de possibilidades que, se bem explorado, produz uma relação de risco-retorno positiva. Portanto, uma alta volatilidade não é algo bom ou ruim, assim como uma baixa volatilidade, desde que compreendamos o que pode ser produzido em termos de retorno dentro de cada uma delas.
Consistência
Com esses pontos em mente, podemos agora tratar da consistência, propriamente dita, que nada mais é do que a capacidade de manter um grau estável de volatilidade. Lembram que disse que a volatilidade é medida pelo desvio padrão da média? Esse desvio da média forma o que consideramos um campo normal de volatilidade e contanto que, no geral, os resultados individuais estejam dentro dos limites desse campo, os resultados podem ser considerados consistentes com a média histórica do ativo, que pode inclusive ser um sistema de análise técnica.
Infelizmente, contudo, a noção de desvio padrão, conforme utilizada atualmente, é bastante abstrata e dificilmente chega a ser utilizada por investidores/as menos experientes. A título de análise comparativa, quem tem mais experiência pode utilizar esse dado para verificar o grau de volatilidade de investimentos semelhantes, ou utilizar esse dado para o cálculo do índice de Sharpe, que busca avaliar o grau de risco-retorno de um investimento em comparação com algum outro de referência, com risco menor ou próximo de zero.
Logo abaixo, podemos ver por exemplo a diferença na evolução do desvio padrão de dois fundos bastante populares, um de renda fixa (linha inferior) e um de ações (linha superior). Essa diferença gritante entre os dois se traduz, como disse, na relação de risco-retorno: nos últimos 36 meses, o fundo de ação gerou um retorno de 51% contra 21% do de renda fixa. Entretanto, se considerarmos o rendimento do início do ano até agora, o de renda fixa ofereceu 3.15% face um prejuízo de -25,79% por parte do fundo de ações.
Como vocês podem ter notado, embora esse gráfico nos mostre qual a volatilidade de ambos, ele não diz nada sobre a consistência interna de ambos – algo muito relevante, especialmente no caso de ativos de renda variável. Pensando nisso, venho pesquisando há alguns meses uma forma de representar, de forma mais eficiente e intuitiva, a questão da consistência. O resultado desses estudos foi um gráfico baseado num indicador técnico que discuti na última edição da Grafistas: as bandas de Bollinger.
Embora se trate de um indicador de preço, que usa como base o fechamento de um período, o conceito por detrás da ferramenta é simples e elegante. Uma vez calculada a média e seu desvio padrão, multiplica-se esse valor por dois e o somamos ao valor da média, gerando uma linha superior, e o subtraímos também da média, gerando uma linha inferior. Quando o preço rompe uma dessas linhas, consideramos que se trata de um movimento anormal em relação ao histórico recente do preço (no padrão, vinte períodos de negociação). 
Figura 2 - Bandas de Bollinger, 20 períodos, 2 desvios padrão. S&P 500, gráfico diário.
Como podemos observar na imagem acima, o preço tende a se manter dentro da região normal de volatilidade, que é definida pelos parâmetros utilizados – no caso, duas vezes o valor do desvio padrão acima ou abaixo da média móvel de vinte períodos. Embora rompimentos dessas bandas sejam relativamente comuns, nesse caso as bandas de Bollinger não estão sendo utilizadas para medir a consistência, mas a volatilidade recente do ativo. Entretanto, ao adequar os parâmetros e coletar os retornos mensais do fundo de investimentos em ações que citei acima, foi possível produzir o seguinte gráfico:
Figura 3 - Retornos mensais e sua relação com os desvios padrão da média (Gráfico Bollinger-Salmerón)
O que estamos vendo são os retornos mensais dos últimos dez anos, que são os pontos individuais em azul escuro. A linha preta no centro mostra a evolução da média móvel dos últimos doze meses e a linha superior/inferior representa 1.5 vezes o desvio padrão dessa média. Esse gráfico faz parte de uma série de pesquisas que venho desenvolvendo dentro do que venho chamando de modelo Bollinger-Salmerón (visto que as bandas levam o nome de seu criador, John Bollinger, achei justo incluir o meu conforme desenvolvo o trabalho iniciado por ele).
Esse gráfico nos fornece uma série de dados relevantes sobre o grau de consistência desse fundo específico e facilita imensamente a interpretação do desvio padrão. Logo de início, podemos notar uma evolução no grau de volatilidade após cerca de cinco anos, assim como uma explosão de volatilidade trazida pela crise da Covid-19, quando houve uma desvalorização de quase 40% - muito além daquilo que o modelo definiu como normal.
Aliás, essa é uma das outras grandes vantagens desse gráfico: qualquer pessoa pode avaliar se um retorno individual deve ou não ser considerado normal, tanto para cima quanto para baixo. Faz isso, ainda, de forma dinâmica na medida em que usa uma média móvel, que compara o resultado atual com a média dos doze meses anteriores. Ao mesmo tempo, mostra, no limite, quanto pode-se esperar ganhar ou perder, em termos de porcentagem sobre investimento, num momento qualquer da história do fundo (uma vez que se tenham ao menos 12 meses de rendimentos disponíveis).
No caso de um sistema de análise técnica, poderíamos trabalhar tanto com resultados produzidos individualmente (cada operação) quanto por retornos mensais ou semanais, com a vantagem de podermos ajustar stops e alvos de modo a manter a consistência dos resultados a médio ou longo prazo. Entretanto, quando um sistema ou conjunto de operações feitas por uma mesma pessoa ou equipe ou robô forem muito erráticos, podemos prontamente declarar que são inconsistentes em relação aos próprios resultados.
Uma última coisa que gostaria de tratar aqui, a respeito da volatilidade enquanto ferramenta de avaliação do risco retorno, que chamei de índice de Salmerón (iSal). Um dos problemas do índice de Sharpe é que ele neutraliza a diferença entre um desvio padrão favorável (retornos fora do normal, mas para cima) e desfavorável (retornos fora do normal, mas para baixo). Ao trabalhar com uma banda superior e uma banda inferior, começamos a resolver esse problema, visto que elas são calculadas a partir da média móvel.
Logo, quando a média oscila mais para cima do que para baixo, o valor da banda superior tende a ser, em média, maior que o da banda inferior, calculada em termos absolutos (ou seja, sem separar números positivos e negativos). Ao pegarmos a média dos últimos doze valores de cada banda e dividi-los um pelo outro, chegamos a uma razão que é justamente o índice de Salmerón: valores iguais a um mostram um risco-retorno nulo em relação ao histórico do ativo e valores acima de um mostram que, no geral, produz-se um retorno potencial mais alto que as perdas potenciais. Para uma visão de prazo mais longo, pode-se ampliar o tamanho da média ou fazer o cálculo com todos os dados somados. 
Figura 4 - Evolução dinâmica do iSal, média móvel de 12 meses, Ibovespa (pontilhado) x fundo (azul).
No gráfico acima temos a evolução do iSal considerando uma média móvel de 12 períodos, considerando as bandas superior e inferior, ao longo de dez anos. A linha azul representa o fundo em questão, ao passo que a linha pontilhada representa o índice Bovespa. O que podemos notar é que, além do pico inicial (que logo se normalizou), no geral o fundo oferece uma relação de risco-retorno muito mais interessante quando consideramos a média móvel de doze meses. 
Da mesma forma, se tomarmos a evolução acumulada do iSal, podemos notar que durante um bom tempo o Ibovespa foi incapaz de sequer produzir um valor acima de 1, que indica uma prevalência de volatilidade positiva em termos de risco-retorno. Apesar da pancada gerada pela crise no fundo de ações, o índice segue favorável (aprox. 1,5x) e vinha de uma crescente, que tende a ser retomada com o tempo, salvo uma recessão.
A validade dessas análises é reforçada quando tomamos o rendimento acumulado em dez anos: 472% contra 60% do Ibovespa, mostrando que o primeiro é uma opção imensuravelmente melhor. No gráfico abaixo, podemos ver como o primeiro tira muito mais proveito dos períodos de alta volatilidade, caindo menos e subindo mais que o principal benchmark em renda variável do Brasil, apesar de uma queda muitíssimo mais brusca durante a crise da Covid-19 (que, na comparação por média móvel do iSal, foi refletida numa queda igualmente brusca, graças ao aumento da volatilidade medida pela banda inferior).
Figura 6 - Retornos Ibovespa (vermelho) e fundo de investimento (verde). Pontilhado: CDI. Fonte: Comparador de Fundos.
Considerações finais
Espero que este texto tenha ajudado a compreender melhor sobre a noção de consistência, medida em função da volatilidade. Apesar de ter trazido apenas um fundo, comparações do iSal, da consistência interna e projeções do campo de ganhos-perdas potencial são possíveis com qualquer ativo ou série de resultados, inclusive os obtidos por operações realizadas por conta própria. Embora seja um pouco moroso montar as planilhas (que posso fornecer por e-mail), trata-se de um dado bastante valioso e que portais de investimento poderiam facilmente agregar aos seus sites.